Το περιστέρι και το γεράκι -Μέρος Α'

-It's tea time my dear ακουστηκε η γλυκεια φωνη της πολυαγαπημενης του συντροφισσας.
Λιγα πραγματα μπορουσαν να βγαλουν τον Καρολο απο την ηφαιστειωδη νιρβανα στην οποια ειχε βυθιστει τις τελευταιες δεκαετιες.
Κοιταξε για ακομη μια φορα το δημιουργημα του.Ο τιτλος ηταν το πρωτο που ειχε αποφασισει.
Εμενε ν'αποφασισει αν θα εριχνε αυτη την "βομβα σε σκεψεις" μεσα στον ιερο χωρο της επιστημονικης κοινοτητας.
Η καρδια της εκκλησιαστικης βιολογιας θα ματωνε ανεπανορθωτα, θα δεχοταν ενα χτυπημα απο το οποιο δεν θα συνερχοταν ποτέ.
Γυρισε τη ματια του προς την φθινοπωρινη φυση της αγγλικης επαρχιας.
Τα συννεφα κινιοντουσαν μαλλον ραθυμα προς τα βορεια, το γρασιδι ελαμπε φρεσκοποτισμενο,
μερικα ποδηλατα εμφανιστηκαν δειλα-δειλα στους αγροτικους δρομους.
Ολο το φως ειχε μια μαλλον γλυκεια πορτοκαλοκιτρινη αποχρωση.
-Charls!!! ξανακουστηκε η γνωστη φωνη.
Αφησε βιαστικα το χειρογραφο πανω στο τραπεζακι.
"Τοσες σκεψεις, τοσες διαπιστωσειςκαι ουτε μια μαθηματικη σχεση" μονολογησε.
Ηταν γεγονος.
Το χειρογραφο με τιτλο "Η καταγωγη των ειδων" δεν περιειχε ουτε μια μαθηματικη σχεση...
----------------------------------------------------------------------------------------

Mετα το 1900, οι βιολογοι ανακαλυψαν ξανα τους νομους του Mendel.
Ο ιδιος ο Δαρβινος δεν κατανοουσε απολυτως τους κανονες πανω στους οποιους στηριζεται η κληρονομικοτητα,
πιθανως μαλιστα να μην τους κατανοουσε διολου.Αλλωστε η θεωρια της εξελιξης εφαρμοζεται στις περιπτωσεις που οι απογονοι μοιαζουν με τους γονεις.
Η επιστημονικη κοινοτητα δεν αργησε να χωριστει σε δυο στρατοπεδα.Η μια ομαδα περιελαμβανε τους βιομετρες, στατιστικολογοι οι οποιοι πιστευαν στην εξελιξη μεσω φυσικης επιλογης διαρκως μεταβαλλομενων χαρακτηριστικων, οι αντιπαλοι των γονιδιων δηλαδη.Η αλλη ομαδα, η ομαδα των "πρακτικων" ανατροφεων ζωων και καλλιεργητων φυτων ησαν οι κατ'εξοχην υποστηρικτες του Μεντελισμου.
Ο Mendel, ο ασημαντος "παπας με τα μπιζελια" τους ειχε ηδη εισαγει στον θαυμαστο κοσμο της ευρειας εξελιξης λογω των διακριτων κληρονομικων παραγοντων.Η αλλιως των γονιδιων.
H αληθεια ως συνηθως βρεθηκε καπου στη μεση, να κοιτα με ελαφρα ειρωνικη διαθεση τα δυο στρατοπεδα να εξαπολυουν μυδρους αναμεταξυ τους, ενω φορες χρειαστηκε να σκυψει για να μην την πετυχει καμμια αδεσποτη.
Η ωρα των Fischer και Haldane ειχε ερθει.Με την αρωγη του αμερικανου βιολογου Sewall  Wright
καταφεραν να πεισουν τα δυο στρατοπεδα να συμβιβαστουν.Οι θεμελιωτες της γενετικης των πληθυσμων πετυχαν μεγαλη νικη...
----------------------------------------------------------------------------------------
Το αργο ρυθμικο κουκουβισμα του ρολογιου τον εβγαλε απο τον πνευματικο ληθαργο στον οποιο ειχε πεσει.
Το επιτοιχιο ρολοϊ ηταν αρκετα παλιο αλλα εδειχνε να τα καταφερνει ακομα.
Μερικες φορες βεβαια βρηκε τους μαθητες του να τον περιμενουν με μια ελαφρα ανησυχια ενω η εντροπια στην ταξη ηταν σαφως αυξημενη,
οχι ομως μη αναστρεψιμα κι αυτο φαινοταν μολις αρχιζε να μιλαει.
---
Αυτη τη φορα αρχισε λιγο διαφορετικα.
"Εχω ενα παλιο ρολοϊ, το οποιο δειχνει να τα παει περιφημα.
Ο κουκος που κατοικει εκει εδω και καναδυο δεκαετιες, δεν δειχνει να εχει χασει τη φορμα του.
Συνεπικουρουμενος απο εναν καλο βρεττανικο μηχανισμο, συνηθιζει να μου επισημαινει την αλλαγη της ωρας
διχως καμμια διαθεση να το αλλαξει αυτο, μιας και εχει λιγους φυσικους εχθρους και συγκεκριμμενα μονο δυο, τον χρονο και την κ.Εριετα την οικονομο μου.'
Στο σημειο αυτο,μερικα πνιχτα γελακια διεκοψαν τον γενναιοδωρο μονολογο του.
Με μια ηρεμη κινηση, καταλαγιασε τον θορυβο και συνεχισε.
'Ο ρυθμος εξελιξης των ζωντανων κουκων εξαρταται αραγε μονο απο τους κανονες της φυσικης επιλογης
και αν ναι, τοτε γιατι να μη δεχθουμε οτι το αποτελεσμα της επιλογης δυσκολα προβλεπεται
οταν ο δρομος που επιλεγεται ειναι αυτος που θα εξασφαλισει οχι το καλυτερο δυνατο μελλον αλλα την μικροτερη δυνατη ζημια;"
Η πρωτη ερωτηση δεν αργησε να πεσει στο τραπεζι.
Ο ινδος φοιτητης ηταν σαφης.
"Εννοειτε δηλαδη οτι κατα καποιον τροπο ενα φυτο μπορει να παιξει σκακι;Να προχωρησει μερικες κινησεις μπροστα;
Να προβλεψει την εξελιξη της παρτιδας;'
"Ετοιμος, ειναι να το γυρισει στα μαθηματικα " σκεφτηκε και μειδιασε.
"Ας του κανω την χαρη λοιπον!"
Στραφηκε προς το ακροατηριο του.
"Εχετε ακουσει για την εξελικτικη θεωρια παιγνιων;" ρωτησε.
----------------------------------------------------------------------------------------
Eδω καπου εχουμε το πρωτο λογικο σφαλμα.
Ο σεβαστος καθηγητης της μεταβικτωριανης εποχης δεν θα μπορουσε να εχει ακουσει για την θεωρια που ανεφερε.
Ο John Nash,ναι, αναφερομαι στον γνωστο John Nash, επινοησε το μοντελο που περιγραφει
πώς θα επρεπε να συμπεριφερονται λογικα ανθρωπινα οντα με αντικρουομενα συμφεροντα.
Εδω καπου ακουω το διαβολακι που ζει μεσα μου να μου λεει χαιρεκακα: "ελα, η ωρα του Kimura ηρθε!"
Ο συλλογισμος του Kimura μου θυμιζει λιγο την κβαντομηχανικη.Οσο περισσοτερο την μαθαινεις, τοσο περισσοτερο μπλεγμενος βρισκεσαι.
Να σας πω και γιατι...
Ιδου οτο σκεπτικο του Motoo Kimura:
"Eαν λαβει χωρα μια ουδετερη μεταλλαξη ενος γονιδιου, δηλαδη μια μη προσαρμοστικη μεταλλαξη, αυτο θα συμβει απο τυχη.
Εξισου απο τυχη, η πλειοψηφια των ουδετερων μεταλλαξεων θα εχει χαθει μετα απο μερικες γενιες.
Ωστοσο -σπανια μεν αλλα συμβαινει- μετα απο μερικες γενιες η μεταλλαξη σταθεροποιειται στον πληθυσμο,
δηλαδη το καθε γονιδιο του πληθυσμου ειναι απεθυειας απογονος του αρχικου μεταλλαγμενου.Ετσι προκυπτει μια εξελικτικη μεταβολη."
Ο Θεος παιζει ζαρια με το Συμπαν;
Ο Θεος παιζει ζαρια με τα γονιδια;
Ο Θεος ειναι χαρτοπαικτης τελικα;
----------------------------------------------------------------------------------------
Δυο μελη ενος πληθυσμου ανταγωνιζονται για αγαθο αξιας V.
Aυτο μπορει να ειναι μια περιοχη,τροφη, ενας συντροφος...
Καθε ατομο επιλεγει μια στρατηγικη, αυτη του περιστεριου ή αυτη του γερακιου.
Φυσικα μπορει να υποστει και σοβαρη βλαβη στην περιπτωση διεκδικησης.
Τοτε θα πληρωσει κοστος C.
Ηδη καποιοι εχουν καταλαβει οτι θα στραφω προς το μοντελο Vietnam στην εξελικτικη βιολογια.
Με τον ορο στρατηγικη, θα περιγραφουμε το κληροδοτουμενο-μεταβιβαζομενο μοντελο συμπεριφορας.
Παρακαλω πονταρετε τωρα που η βιολογικη ρουλετα γυριζει......
----------------------------------------------------------------------------------------
Ο χρονος ειναι αυστηρος αλλα δικαιος.Δεν υπαρχει αμαρτημα που να διεπραξα στα νιατα μου και να μην το εχω πληρωσει, ειτε ως Βασιλης ειτε ως ειδος.
Η ρουλετα σταματησε να γυριζει αλλα εγω μονο υποθεσεις μπορω να κανω για τη θεση της μπιλιας.
Η οραση του γερακιου που ειχα καποτε παραχωρησε τη θεση της στην ευρυγωνια και ανησυχη οραση ενος περιπλανωμενου στα συνορα των ηντα...
Υποθεσεις λοιπον:
1)Γερακι συναντα Περιστερι
Το γερακι παιρνει το αγαθο.
Εχει αποδοση V και μηδενικο κοστος.
Το περιστερι υποχωρει.Χανει το αγαθο, εχει αποδοση μηδεν αλλα και κοστος μηδεν.
Διατηρει ωστοσο ανεπαφη την υπαρξη του.
2)Γερακι συναντα Γερακι
Κανενα απο τα δυο δεν θα κανει πισω.
Το ενα θα εχει αποδοση V και πιθανο κοστος μηδεν, το αλλο αποδοση μηδεν και κοστος C.
Κατα μεσον ορο ομως τα γερακια ως υποπληθυσμος θα εχουν αποδοση 1/2(V-C).
3)Περιστερι συναντα Περιστερι.
Μοιραζονται το αγαθο- ακομη κι αν προκειται για συντροφο(*)- σιγουρα αν προκειται για τροφη ή ζωτικη περιοχη.
Αποδοση V/2 για το καθενα, κοστος μηδεν.
---
(*) Πιθανως να πρεπει να συνυπολογισω την πιθανοτητα ενα απο τα δυο περιστερια, ή και τα δυο να μετατραπουν σε γερακια μπροστα στο ενδεχομενο να χασουν τον/την συντροφο.
Αλλα τοτε οι υπολογισμοι μου θα γινουν πολυ δυσκολοι...
----------------------------------------------------------------------------------------
Ο πρωτος πινακας αποδοσεων ειναι ετοιμος.Ο συσχετισμος στρατηγικης - αντιπαλου καθισταται πλεον εμφανης.
Οταν ο αντιπαλος ειναι...Γερακι - Περιστερι
Αποδοση Γερακιου ..... 1/2(V-C) ..... V
Aποδοση Περιστεριου ..... 0 ..... ...... V/2
-------
Ενας ολοκληρος πληθυσμος συμμετεχει στο "παιχνιδι".
Ειναι αραγε τα περιστερια καταδικασμενα στον αφανισμο;
Οχι φυσικα.Οταν ενα γερακι συναντα ενα αλλο το μελλον δεν ειναι και τοσο ευοιωνο για ενα απ'αυτα.
Ωστοσο το σημειο που θα επιστησουμε την προσοχη μας δεν ειναι αυτη καθεαυτη η εκβαση καθε αναμετρησης
αλλα η τινι τροπω στατιστικη εξελιξη του παιχνιδιου με τον χρονο.
--------
"Εχεις το χαρισμα να σε ακουνε οταν μιλας.Αυτο φυσικα διπλασιαζει την ευθυνη σου γι αυτο που θα πεις!"
Τα λογια του δασκαλου του στριφογυρισαν για μερικα δευτερολεπτα μεσα στο μυαλο του, διακοπτωντας για μια στιγμη το παιχνιδι.
Η Sarliz O'hara,η φοιτητρια με το λαμπερο χαμογελο τον επανεφερε στη πραγματικοτητα ενω ταυτοχρονα βυθιζε τον μισο αρρενα πληθυσμο του ακροατηριου του σε ευχαριστους ρεμβασμους.Το προσεξε αυτο... "καποια στιγμη πρεπει να
ληφθει σοβαροτερα υποψιν το αγαθο για το οποιο θα μονομαχουν τα μελη των πληθυσμων" σκεφτηκε και μετα βιας σταματησε ενα δικο του γελιο.
Δεν κρατηθηκε ωστοσο να μη σχολιασει!
"Αντιλαμβανεστε φυσικα συναδελφε οτι υπαρχει πληθος δευτερευοντων και μη παραγοντων, οπως π.χ. οι ενδυματολογικες προτιμησεις, που επηρεαζουν τη συμπεριφορα των μελων του πληθυσμου;".
Το ακροατηριο ξεσπασε σε γελια ενω την ιδια στιγμη η Sarliz προσπαθησε απεγνωσμενα να συμμαζεψει τα ασυμμαζευτα...
----------------------------------------------------------------------------------------
Υπαρχουν καποια σημεια στα οποια θα πρεπει να συμφωνησουμε, ωστε να καταληξουμε σε καποιο σχετικα προβλεψιμης συστασης/συμπεριφορας πληθυσμιακο μοντελο.
α)Καθε ατομο αντιπαρατιθεται με καποιο αλλο τουλαχιστον μια φορα.Αρα για πληθικο αριθμο Ν, εχουμε απο Ν-1 εως Ν(Ν-1)/2 αντιπαραθεσεις.
Δεν προχωρω στην ευρεση μεσης τιμης αντιπαραθεσεων,δεν μ'ενδιαφερει, εχουμε αλλωστε ενα σωρο λατρεις των Μαθηματικων να το πραξουν αν επιθυμουν.
β)Καθε ατομο παραγει εναν αριθμο απογονων, ο οποιος εξαρταται απο την αποδοση που εχει στην αντιπαραθεση.
Οπως καταλαβαινετε, τα μεγεθη V και C ως μεταβολη στον αναμενομενο αριθμο απογονων.
Ο αρνητικος αριθμος απογονων αποφευγεται ευκολα οπως θα δουμε τη βοηθεια αθροιστικης σταθερας.
γ)Κατα την αναπαραγωγη, τα Περιστερια γεννουν Περιστερια και τα Γερακια γεννουν Γερακια.
Απαιτει αυτη η σκεψη ασεξουαλικη αναπαραγωγη;
Πιθανως, αλλα μην τρομαζετε, η ομοιοτητα γονεα - απογονου εχει επαληθευτει πια και στους σεξουαλικα αναπαραγομενους πληθυσμους.
------
Προχωρησε, λιγα βηματα και καθισε στη μεση περιπου της δευτερης σειρας εδρανων.
Οι φοιτητες του συγκεντρωθηκαν γυρω του διχως να μιλουν , εχοντας τεντωσει τ'αυτια τους.
Μετα απο συστηματικη καλλιεργεια, ειχαν μαθει πια κατι βασικο.
"Υπαρχουν στιγμες που σκεφτομαστε και στιγμες που γελαμε".
Δεν υπηρχε καποιος εξαναγκασμος στη συμπεριφορα τους αυτη, απλα αποδειχτηκε γι ακομη μια φορα
ακομη και σ'ενα μικρο δειγμα πληθυσμου οτι τα επικτητα χαρακτηριστικα ειναι εξισου αξιοπροσεκτα ισχυρα...
------
H αριθμητικη προσεγγιση ειναι απαραιτητη και οχι για να καταστησει πιο ευπεπτη/προσληψιμη την παρουσιαση.
Υποθετουμε λοιπον οτι V=10 και C=4.
----------------------------------------------------------------------------------------
Στην περιπτωση αυτη η στρατηγικη του γερακιου υπερτερει σε ολα τα σημεια.
Τα γερακια εχουν πολυ περισσοτερους απογονους, τελικα ο πληθυσμος θ'αποτελειται μονο απο γερακια.
Κατι που φυσικα θ'αλλαξει αυτοματα και την τιμη του κοστους C.
Καθοσον σε πολλες περιπτωσεις, "χανω τη μαχη" θα σημαινει και "χανω τη ζωη μου"...
Κατι τετοιο μπορει να συμβει ομως και στη περιπτωση οπου ενω υπαρχουν και περιστερια στον πληθυσμο
οι αντιπαραθεσεις αναμεσα στα γερακια υπερτερουν αριθμητικα.
Αντιστρεφω λοιπον τις τιμολογησεις και προτεινω: V=4 και C=10.
O πινακας αποδοσεων γινεται:
Aν ο αντιπαλος ειναι .....Γερακι.....Περιστερι
Αποδοση Γερακιου.........-3................4
Αποδοση περιστεριου......0................2
-------------------------
Οι αντιπαλοι καλουνται πλεον να επιδειξουν ... διχασμο της προσωπικοτητας!
Η παγια και σταθερη στρατηγικη δεν συμφερει πλεον.
Αντιμετωπιζουμε ενα πληθυσμο τα μελη του οποιου θα ειναι εξαιρετικοι παικτες του ποκερ.
Αλλοτε θα μπλοφαρουν και αλλοτε οχι.
Με τί αναλογια ομως θα παιζονται οι στρατηγικες περιστερι-γερακι;

----------------------------------------------------------------------------------------
Δυο νεες εννοιες εισαγονται αναποφευκτα:
H εννοια του αντικειμενικου σκοπου(ΑΣ) και η εννοια της εξελικτικα σταθερης στρατηγικης(ΕΣΣ).
Ο ΑΣ οσο κι αν αυτο φαινεται παραξενο ουτε σαφως ξεκαθαρισμενος ειναι, ουτε κοινος σε ολα τα μελη του πληθυσμου.
Οσο κι αν η προσεγγιση εχει στατιστικο χαρακτηρα, ειμαι υποχρεωμενος να δεχθω
την ιδιαιτεροτητα που μπορει να παρουσιαστει σε πολλα απο τα μελη.
Αλλα θα ειναι γεννημενα Γερακια, αλλα θα ειναι γεννημενα περιστερια.
Τα υπολοιπα, για το "καλο" του πληθυσμου, οφειλουν να ειναι εντιμοι μαχητες.
Οι εντιμοι μαχητες συμπεριφερονται ως γερακια αν συναντησουν γερακι και ως περιστερια αν συναντησουν περιστερι.
Δεν μπορω να συμπεριλαβω στους υπολογισμους μου, μια μικρη καθυστερηση που θα εμφανισει ο μαχητης στην αντιδραση του, πιθανως καθοριστικη για την εκβαση της αναμετρησης: O μαχητης αντιδρα ως γερακι μονο εφοσον δεχθει επιθεση!
---
Καπου εδω αρχιζει και να ξεκαθαριζει η εννοια του ΑΣ.
Προσωπικη μακροβιοτητα με διαρκη αυξηση της αποδοσης!
---
Ο πινακας αποδοσεων γινεται τωρα:
O αντιπαλος ειναι ...Γερακι...Περιστερι...Μαχητης
Αποδοση Γερακιου......-3...........4................-3
Αποδοση Περιστεριου...0...........2.................2
Αποδοση Μαχητη.......-3...........2.................2
----------------------------------------------------------------------------------------
Οριστε λοιπον!
Ενα βημα ακομη μπροστα:
O μαχητης εμφανιζεται ως γερακι αν προκληθει
και κινδυνευει η απωλεια ενος αγαθου (που ηδη κατεχει)
ενω δρα ως περιστερι αν ειναι απλα διεκδικητης.
Η στρατηγικη που ακολουθει ο μαχητης τωρα ειναι η καλυτερη δυνατη ΕΣΣ!!!
Ιδου ο πινακας αποδοσεων:
Αν ο αντιπαλος ειναι.....Γερακι.....Περιστερι.....Μαχητης
Αποδοση Γερακιου............-3.............4.................0.5
Αποπδοση Περιστεριου.......0.............2.................1
Αποδοση Μαχητη............-1.5...........3..................2
----------------------------------------------
Η συμπεριφορα του περιστεριου σε πολλα σημεια προσεγγιζει την εννοια της παθητικης αντιστασης.Ειναι γεγονος οτι ο ΑΣ σε καποιες περιπτωσεις επιτυγχανεται πιο ευκολα/αναιμακτα, αλλα στη Φυση η τακτικη της ενεργου αντιπαραθεσης ειναι πιοτερο διαδεδομενη.
----------------------------------------------

Και προχωραμε τωρα στον "πολεμο φθορας"!!!
Αραγε θα εξαφανιστουν και οι δυο υποπληθυσμοι;;;

----------------------------------------------------------------------------------------
Οι αρχικοι πληθυσμοι ειναι μονο περιστερια ή γερακια.
Μερος αυτων εμφανιζεται συν τω χρονω ως μαχητης της Α' ή Β' κατηγοριας.
Το προβλημα που δεν μπορεσα ακομη να επιλυσω ειναι το ποσοστο ή αν προτιματε η πιθανοτητα να εμφανιστει ως μαχητης Α' ή Β' ωστε να εχει περιπου ισες αποδοσεις σε καθε αντιπαραθεση.
Eνα "ζωο" παντως θα πολεμησει περισσοτερο σκληρα για να διατηρησει στην κατοχη του μια περιοχη την οποια ηδη νεμεται, παρα για να κατακτησει μια περιοχη που μολις ανακαλυψε.
Για να αυξησω λιγο το ενδιαφερον σας θα μου επιτρεψετε να σημειωσω οτι η θεωρια παιγνιων του Nash, ή αν προτιματε η προσεγγιση της εξελικτικης βιολογιας διαμεσου της θεωριας παιγνιων, την οποια πρωτος επεχειρησε ο John Maynard Smith - σπουδη στην εργασια του οποιου αποτελει και η παρουσα παρουσιαση- εχει ευρυτατο πεδιο εφαρμογων...
Και για να το πω και εξω απο τα δοντια:
Συνειδητοποιειτε οτι ουτε λιγο ουτε πολυ παρακολουθειτε την καταστρωση της ΕΣΣ
που πρεπει να χαραξει το ειδος μας στη περιπτωση που βρεθει αντιμετωπο με αλλον νοημονα πολιτισμο;;;
----------------------------------------------------------------------------------------
Πολεμος φθορας
Τα δυο ειδη ανταγωνιζονται για αγαθο με αποδοση V.
Oι δυο υποπληθυσμοι περιλαμβανουν στις ταξεις τους περιστερια, γερακια και μαχητες των δυο κατηγοριων.
Με περιπου ισοδυναμα χαρακτηριστικα αδυνατουν να δωσουν οριστικο τελος στην αντιπαρταθεση.Ειναι γεγονος επισης οτι η εσαει αντιπαραθεση αφενος δεν συμβαινει στη Φυση, αφετερου δεν συμφερει κανεναν απο τους δυο.
Υπαρχει το κοστος C, το οποιο αυξανεται με τον χρονο, το θεωρω δε ιδιο και για τους δυο αντιπαλους (καντε αυτη την υπερβαση, ειδαλλως η μαθηματικη προσεγγιση θα δυσκολεψει αφανταστα...)
Εστω οτι η αντιπαραθεση διαρκει χρονο t, το κοστος τοτε παιρνει την τιμη kt.
Oι αντοχες των δυο αντιπαλων ειναι ομως διαφορετικες!
Αρα, ο ενας επιλεγει χρονο t1 ενω ο ετερος επιλεγει χρονο t2.
Εστω τωρα οτι t1>t2.
O πρωτος "παικτης" ειναι διατεθιμενος να πληρωσει κοστος εως kt1.
Πληρωνει kt2 που ειναι μικροτερο του kt1, κερδιζει το αγαθο και εχει συνολικη αποδοση V-kt2.
Ο δευτερος παικτης πληρωνει kt2, χανει τη μαχη και εχει αποδοση -kt2

----------------------------------------------------------------------------------------
Και καπου εδω μπαινει στο παιχνιδι η ραδιενεργη διασπαση ή αν προτιματε η τεχνικη προσεγγισης του πλατους φθινουσων ταλαντωσεων...
-----------------
Πώς θα συμπεριφερθουν οι υποπληθυσμοι;;;
Πρεπει να λαβουμε υπ'οψιν την πιθανοτητα να παραιτηθει καποιο μελος τους, ή ακομη καλυτερα την κατανομη της πιθανοτητας συν τω χρονω.
Δεν μας ενδιαφερουν τοσο τα ατομα που "χανονται" οσο αυτα που απομενουν...
----------------
Η Sarliz κοιταξε ενοχλημενα γυρω της.Συνηθισμενη οπως ηταν να περιβαλλεται απο γερακια, αποφασισμενα να πολεμησουν μεχρις εσχατων για την κατακτηση της, δεν ενοιωθε καθολου μα καθολου προετοιμασμενη να δει τους δικδικητες να βγαζουν κομπιουτερακια και να υπολογιζουν τον χρονο που χανουν στην προσπαθεια να αποκτησουν το "αγαθο".
"Ισως, δεν πρεπει να ειμαι κι εγω τοσο ψηλομυτα"σκεφτηκε.
Αυτο ηταν.
Η Sarliz... εξελιχθηκε!!!
----------------------------------------------------------------------------------------
Η παραδοχη οτι πρεπει οπωσδηποτε το "παιχνιδι" να εχει ΕΣΣ δεν υφισταται.
Για την ακριβεια δεν υφισταται η αναγκη να εχει το παιχνιδι EΣΣ.
Σας παραξενευει αυτο;
Ετοιμαζεστε να αντιπαραθεσετε το επιχειρημα "μα καλα, προς τα καπου δεν πρεπει να βαδιζει ο πληθυσμος;"
Δεν το γνωριζω αυτο.
Αυτο που γνωριζω ειναι οτι η υπαρξη δυο εντελως αμιγων ΕΣΣ καταργει ουσιαστικα την εννοια της ΕΣΣ παιχνιδιου!!!
Αν δεν καταφερα ακομη να σας μπλεξω, τοτε μαλλον εχασα το χαρισμα...
να ειμαι τη μια φορα οαση και την αλλη φορα (κ)ο(λ)αση...
----------------------------------------------------------------------------------------
Υπαρχει παιγνιδι το οποιο στερειται ΕΣΣ(εκ πρωτης οψεως σιγουρα!)
αλλα αυτο δεν το εμποδιζει να ειναι τοσο διαχρονικο οσο και πασιγνωστο;
Ναι!
Ας προσπαθησουμε να προσεγγισουμε το γνωστο παιδικο παιγνιδι
ΠΕΤΡΑ-ΨΑΛΙΔΙ-ΧΑΡΤΙ
Το προβλημα το οποιο εμφανιζεται εδω οφειλεται στη μεταβολη των επιθετικων/αμυντικων χαρακτηριστικων των μελων του πληθυσμου,
αναλογα με τον αντιπαλο που καλουνται να αντιμετωπισουν.
Ενας βιολογος θα προσθετε οτι αν ενας υποπληθυσμος υιοθετει επι μακρον
την τεχνικη της πετρας(π.χ.) τοτε οι απογονοι του θα παιζουν "πετρα".
Τουθοπερ, θα εχει χαραχθει εξελικτικη πορεια για εστω και μερος του πληθυσμου.
Προτιμω να το αφησω ασχολιαστο αυτο, αν το σχολιασω επιστρεφω στην υπαρξη/αναγκη υπαρξης ΕΣΣ.
Επιτρεψτε μου τωρα να σας υπενθυμισω τις βασικες παραδοχες του παιγνιδιου.
α)Η πετρα νικα το ψαλιδι.
β)Το ψαλιδι νικα το χαρτι.
γ) Το χαρτι νικα την πετρα!(μπορει να την τυλιξει...)
Βαθμολογιες
2 βαθμοι στην περιπτωση νικης.
0 βαθμοι στη περιπτωση ηττας
Και στην περιπτωση ισοπαλιας;
Κανονικα θα επρεπε να μοιρασω τους βαθμους της νικης.
Δεν θα το κανω ομως.
Θα προτιμησω το 1+ε...!
Οπου και το ε παιρνει θετικες τιμες οταν υπολογιζεται σαν bonus της μορφης "μπραβο σας που δεν τσακωθηκατε" ή αν προτιματε "γεννοβολειστε ελευθερα" αλλα και αρνητικες τιμες αν συνυπολογισθει τυχον κοστος αναμετρησης.

-------------
Η Sharbat Gula φωτογραφήθηκε όταν ήταν 12 ετών από το φωτογράφο Steve McCurry, τον Ιούνιο του 1984. Ήταν στο στρατόπεδο προσφύγων Nasir Bagh του Πακιστάν κατά τη διάρκεια του πολέμου ενάντια στη σοβιετική εισβολή. Η φωτογραφία της δημοσιεύθηκε στο εξώφυλλο του National Geographic τον Ιούνιο του 1985 και, λόγω του εκφραστικού προσώπου των πράσινων ματιών της, το εξώφυλλο έγινε ένα από τα διασημότερα του περιοδικού.
-------------
Δεν μπορεσα να αντισταθω στον πειρασμο της ωριμοτητας που αναδυει το παιδικο της κοιταγμα.Αν ποτέ μπορουσαμε να ξανασκεφτουμε σαν παιδια, μακρυα απο "πεπατημενες οδους" και "προτυπα" ο κοσμος μας θα ηταν πολυ διαφορετικος.
----------------------------------------------------------------------------------------
Καταφθανει ο πρωτος πινακας αποδοσεων:
Aν ο αντιπαλος ειναι.....Πετρα.....Ψαλιδι.....Χαρτι
Αποδοση Πετρας.............1+ε..........2............0
Αποδοση Ψαλιδιου.............0...........1+ε.........2
Αποδοση Χαρτιου..............2............0...........1+ε
----------------------------------------------------------------------------------------
Η συμπεριφορα ενος πληθυσμου μπορει να παρασταθει ως τροχια ή συνολο τροχιων στον χωρο καταστασεων.Η εγγενης δυσκολια παραστασης σε τρισορθογωνιο συστημα, ξεπερνιεται με τη βοηθεια τριγωνου, τις κορυφες του οποιου καταλαμβανουν οι τρεις στρατηγικες:
H πετρα, το ψαλιδι και το χαρτι.
Ισχυει δε π+ψ+χ=1
Η αποσταση του σημειου το οποιο παριστανει την επιλογη μιας ή περισσοτερων στρατηγικων απο μια πλευρα εκφραζει τη συχνοτητα χρησιμοποιησης της στρατηγικης της απεναντι κορυφης.
Στο σχημα που ακολουθει καθισταται εμφανες οτι η στρατηγικη χαρτι σπανιως προτιμαται, ενω η στρατηγικη ψαλιδι εχει την τιμητικη της.
----------------------------------------------------------------------------------------

Αν συμβαινει αυτο στη φυση;
Ναι, συμβαινει.Στο Nature υπαρχει παρουσιαση με τιτλο:"Οι σαυρες παιζουν Πετρα-Ψαλιδι-Χαρτι".
Δεν μπορεσα να την εντοπισω.
Αν το καταφερει καποιος φιλος θα του χρωστω χαρη!!!
----------------------------------------------------------------------------------------
Στη περιπτωση που δεχθουμε αρνητικο ε τοτε η τροχια περιγραφης στρατηγικων αποτελει σπειρα, η οποια "συγκλινει " προς το κεντρο του τριγωνου.(σχ.1)
Αν τωρα δεχθουμε ε=0 τοτε προκυπτει πεντακαθαρα αδιαφορη ισορροπια,
οι παικτες επιλεγουν στρατηγικη στην οποια η ΕΣΣ απουσιαζει παντελως!(σχ.2) ----------------------------------------------------------------------------------------
Το περιστέρι και το γεράκι- Μέρος Β'
Δεν υπήρξε ποτέ (μέρος β')
Κι εγώ δεν πρόλαβα να παρουσιάσω το Viet-nam model...
----------------------------------------------------------------------------------------
Η "θεωρια των παιγνιων" μπορει να εφαρμοστει με αρκετη επιτυχια στην περιπτωση διερευνησης της προσαρμοστικοτητας ενος ατομου, δηλαδη στην μακροχρονη αντιδραση του στις προθεσεις και κινησεις αλλων μελων.
Στην περιπτωση του ανθρωπινου ειδους ομως, τα πραγματα δυσκολευουν γιατι δεν υπαρχει ξεκαθαρο μοντελο το οποιο να περιγραφει την λεγομενη "ειλικρινεια προθεσεων".Αν ενα μηνυμα της μορφης "θα επιτεθω" χρησιμοποιηθει μερικες φορες και κατοπιν δεν επαληθευτει ως ενεργεια, τοτε χανει πληρως τη σημασια του.
Ο καλυτερος δυνατος τροπος να περιγραφει η κατασταση/πιθανοτητα αυτη ειναι η "θεωρια ασυμμετρικων παιγνιων" η οποια ομως δεν ειναι επι του παροντος.
---------------------
Ο βασικος ρολος του μοντελου ειναι να προβαινει σε ελεγξιμες προβλεψεις.
Ακριβεις ποσοτικα προβλεψεις ειναι δυσκολο να γινουν, ωστοσο ποιοτικα συμπερασματα ειναι δυνατον να εξαχθουν.
---------------------
---------------------
---------------------
Προσπαθεια σπουδης πανω στο εργο ενος μεγαλου βιολογου.
Του John Maynard Smith.


John Maynard Smith, evolutionary biologist, latterly Emeritus Professor of Biology at the University of Sussex; born 6 January 1920, died 19 April 2004.